Se
, calcule
.
Passo 1
A questão dá
e informa que
, ou seja, estamos no segundo quadrante onde o seno é positivo e o cosseno é negativo. O objetivo é achar
usando identidades trigonométricas de ângulo múltiplo.
Passo 2
Para aplicar a identidade de ângulo múltiplo, primeiro encontramos
pela identidade pitagórica. Sabemos que
então substituindo
Passo 3
Como
está no segundo quadrante,
, logo
Passo 4
Agora usamos a identidade do cosseno de triplo ângulo:
Passo 5
Substituindo
na fórmula:
Passo 6
Passamos
para denominador comum
:
portanto