Se sen
e sec
, onde
e
estão entre 0 e
, calcule a expressão.
Passo 1
O enunciado diz que
e
, com
. Queremos calcular
. Para isso vamos usar:
– Identidade pitagórica
– Fórmula de soma de ângulos para cosseno:
– Identidade pitagórica
– Fórmula de soma de ângulos para cosseno:
Passo 2
Primeiro obtemos
a partir de
:
Como
, temos
. Então
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula de soma de ângulos:
Passo 4
Colocando numa só fração: