Se sen
e sec
, onde
e
estão entre 0 e
, calcule a expressão.
Passo 1
O enunciado dá
e
,
com .
Queremos calcular
.
O conteúdo é identidades trigonométricas: vamos usar a fórmula da diferença de arcos e as relações pitagóricas para achar e
.
e
com
Queremos calcular
O conteúdo é identidades trigonométricas: vamos usar a fórmula da diferença de arcos e as relações pitagóricas para achar
Passo 2
Primeiro, de
e da identidade
vem
Como
é agudo,
implica
e então
Passo 3
Usamos a fórmula da diferença de ângulos
Substituindo os valores: