(AMAN-74) Dados os conjuntos
e
tais que
então:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente analisar duas afirmações sobre conjuntos
e
. O enunciado nos diz que
e
não são vazios e que
. Vamos precisar usar conceitos de união de conjuntos e subconjuntos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. A união
inclui todos os elementos que estão em
ou em
. Quando dizemos que essa união está contida em
, isso implica que todos os elementos de
já estão em
.
Passo 3
Então, se todo elemento de
está em
, isso significa que
é um subconjunto de
. Em termos matemáticos, escrevemos isso como
.
Passo 4
Agora, vamos analisar as opções de resposta:
a)
– Não necessariamente verdadeiro, já que sabemos que
.
b)
– Isso diria que
e
não têm elementos em comum, o que não é o caso aqui.
c)
– Isso está incorreto porque
e
não são vazios.
d)
– Exatamente o que concluímos!
e)
– Isso significaria que
é um elemento de
, o que não necessariamente é verdade.
Resposta
A alternativa correta é a d)
.