Uma caixa com massa de 10 kg se move em uma rampa inclinada em um ângulo de
acima da horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície da rampa é
. Calcule o módulo da aceleração da caixa se você a empurra com uma força constante
N paralela à superfície da rampa e
orientada para a base da rampa, movendo-se para baixo;
orientada para a base da rampa, movendo-se para baixo;
Passo 1
O enunciado diz que temos uma caixa de massa
kg deslizando numa rampa inclinada de ângulo
. O coeficiente de atrito cinético é
e aplicamos uma força constante
N paralela à rampa, para baixo, fazendo a caixa descer.
Conteúdo: dinâmica de uma partícula, decomposição de forças, atrito e segunda lei de Newton.
Conteúdo: dinâmica de uma partícula, decomposição de forças, atrito e segunda lei de Newton.
Passo 2
Desenhando o diagrama de forças:
– Peso: com módulo
, decomposto em componente paralela à rampa para baixo
e componente perpendicular
.
– Força de empuxe de
N também apontando para baixo ao longo da rampa.
– Força de atrito cinético de módulo
– Peso:
– Força de empuxe
– Força de atrito cinético
que age no sentido oposto ao movimento, ou seja, para cima ao longo da rampa. Onde
é a normal.
Passo 3
Calcular a força normal
e o atrito
:
Passo 4
Escolhendo o eixo
paralelo à rampa, orientado para baixo, aplicamos a segunda lei de Newton:
As forças ao longo de
são positivas para baixo, logo
Portanto
Passo 5
Substituindo
kg,
m/s
,
e
:
Logo
Resposta
O módulo da aceleração da caixa é aproximadamente
m/s
.