Sendo A=(ai i)2 times 2 tal que ai j=i+j, determine x, y e z tal que A=[cc2 & y-1 x & z].

Passo 1

O enunciado define a matriz A=(aij)2times2 cuja regra geral é aij=i+j. Precisamos calcular cada elemento de A e, em seguida, igualar à forma
2 & y-1 x & z
para determinar x, y e z.

Passo 2

Calculamos os quatro elementos de A substituindo os pares (i,j) em aij=i+j:
a11=1+1=2, a12=1+2=3, a21=2+1=3, a22=2+2=4

Passo 3

Escrevendo com esses valores:
e igualando à matriz dada:
obtemos as equações
Resolvendo:

Resposta

x=3, y=4 e z=4.

Exercícios relacionados