Sendo |u|=3,|v|=4 e 120^circ o angulo entre os vetores u e v, calcular:
|u times(v-u)|

Passo 1

O enunciado pede o módulo de utimes(v-u) dado que |u|=3, |v|=4 e o ângulo entre u e v é 120^circ. Vamos usar propriedades do produto vetorial e a fórmula do seu módulo.

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva do produto vetorial:
utimes(v-u) =utimesv-utimesu =utimesv,
pois utimesu=0.

Passo 3

Sabemos que
|utimesv|=|u|;|v|sin(theta),
onde theta é o ângulo entre u e v.

Passo 4

Substituindo |u|=3, |v|=4 e sin(120^circ)=sin(60^circ)=tfracraiz32,
|utimes(v-u)| =3cdot 4cdot tfracraiz32 =6raiz3

Resposta

6raiz3

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