Resumo do enunciado: temos um tetraedro regular ABCD de aresta raiz2 e queremos calcular ABbul<=t DA.
Conteúdo: uso do produto escalar em termos de comprimento de vetores e ângulo entre eles.
Passo 2
Em um tetraedro regular toda aresta tem comprimento
L = raiz2
e cada face é um triângulo equilátero de lado L. Assim, duas arestas que se encontram num mesmo vértice formam ângulo de 60^circ. No vértice A, as arestas AB e AD satisfazem
ang<= BAD = 60^circ
Passo 3
Pela definição do produto escalar em termos de módulo e cosseno do ângulo, temos
ABcdot AD =|AB|;|AD|;cos 60^circ =Lcdot Lcdot12 =2cdot12 =1