Sendo: A=[-2,5), B=(2,7) e C=(6,+infty). Determine:
A-B

Passo 1

Resumo do enunciado: temos os intervalos A = [-2,5), B = (2,7) e queremos calcular A - B, isto é, todos os elementos que estão em A e não estão em B. Conteúdo usado: diferença de conjuntos.

Passo 2

Para usar a definição de diferença de conjuntos, lembramos que
A - B = { x ∈ A | x ∉ B }. Uma forma prática é primeiro achar a interseção A ∩ B, pois A - B = A \ (A ∩ B).

Passo 3

Calcular A ∩ B. Como A = [-2,5) e B = (2,7), o conjunto de pontos que pertencem a ambos é
(2,5).

Passo 4

Subtrair a parte comum de A. Temos
A - B = [-2,5) \ (2,5) = {x | -2 ≤ x < 5 e (x ≤ 2 ou x ≥ 5)}.
Como x ≥ 5 não entra em A, sobra x ≤ 2 dentro de A. Logo
A - B = [-2,2].

Resposta

[-2,2]

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