Sendo A, B e C subconjuntos quaisquer, expresse em notação matemática os conjuntos cujos elementos:
c) Estão, no máximo, em dois deles.

Passo 1

Beleza! A questão diz: “Dado qualquer A, B e C, escreva em notação matemática o conjunto de elementos que estão, no máximo, em dois desses conjuntos.”
Conteúdo: teoria de conjuntos (união, interseção, diferença e noções de quantificador/cardinalidade).
O que vamos precisar:
  • Entender “estar em no máximo dois” como “não pode estar nos três ao mesmo tempo”.
  • Saber expressar essa ideia usando operações de conjuntos e/ou cardinalidade.

Passo 2

Primeiro, vamos formalizar “x está em no máximo dois de {A,B,C}”.
Em linguagem de teoria de conjuntos isso significa
l|,SinA,B,C:xin Sr|;<=2
Por outro lado, “x está nos três simultaneamente” é
xin Acap Bcap C
Então “não estar nos três” é
xnotin Acap Bcap C

Passo 3

Para pegar todos os x que não estão em A∩B∩C, basta fazer o complemento desse conjunto.
Se trabalharmos dentro do universo “A∪B∪C”, a notação fica
(Acup Bcup C)setminus(Acap Bcap C)
Isso pega todo mundo que está em A, B ou C, mas exclui quem está nos três ao mesmo tempo.

Resposta

boxed(Acup Bcup C)setminus(Acap Bcap C)

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