Sendo
e
subconjuntos quaisquer, expresse em notação matemática os conjuntos cujos elementos:
c) Estão, no máximo, em dois deles.
c) Estão, no máximo, em dois deles.
Passo 1
Beleza! A questão diz: “Dado qualquer A, B e C, escreva em notação matemática o conjunto de elementos que estão, no máximo, em dois desses conjuntos.”
Conteúdo: teoria de conjuntos (união, interseção, diferença e noções de quantificador/cardinalidade).
O que vamos precisar:
Conteúdo: teoria de conjuntos (união, interseção, diferença e noções de quantificador/cardinalidade).
O que vamos precisar:
- Entender “estar em no máximo dois” como “não pode estar nos três ao mesmo tempo”.
- Saber expressar essa ideia usando operações de conjuntos e/ou cardinalidade.
Passo 2
Primeiro, vamos formalizar “x está em no máximo dois de {A,B,C}”.
Em linguagem de teoria de conjuntos isso significa
Em linguagem de teoria de conjuntos isso significa
Por outro lado, “x está nos três simultaneamente” é
Então “não estar nos três” é
Passo 3
Para pegar todos os x que não estão em A∩B∩C, basta fazer o complemento desse conjunto.
Se trabalharmos dentro do universo “A∪B∪C”, a notação fica
Se trabalharmos dentro do universo “A∪B∪C”, a notação fica
Isso pega todo mundo que está em A, B ou C, mas exclui quem está nos três ao mesmo tempo.