Sendo A(-2,-6) e B(2,4), determine a soma entre as coordenadas do centro e o raio da circunferência de diâmetro A B

Passo 1

O enunciado nos dá dois pontos A(-2,-6) e B(2,4) e pede para encontrar a circunferência de diâmetro AB e, por fim, somar as coordenadas do centro com o raio. Para isso vamos usar a fórmula do ponto médio (para achar o centro) e a fórmula da distância entre dois pontos (para achar o diâmetro e, daí, o raio).

Passo 2

Calcular o centro C como ponto médio de A e B:
C = l(tfracxA + xB2,,tfracyA + yB2r) = l(tfrac-2 + 22,,tfrac-6 + 42r) = (0,,-1)

Passo 3

Calcular o diâmetro AB pela distância entre A e B:
AB = raiz(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2 = raiz4^2 + 10^2 = raiz116 = 2raiz29
O raio r é metade do diâmetro, logo
r = AB2 = raiz29

Resposta

Somando as coordenadas do centro e o raio:
0 + (-1) + raiz29 = -1 + raiz29

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