Sendo
se
, é possível escolher o valor de
tal que a função
seja contínua em
?
Passo 1
O enunciado define
e pergunta se existe um valor
que torne
contínua em
. Para isso precisamos verificar se
existe, isto é, se as limitações laterais coincidem.
Passo 2
Calculemos o limite pela direita. Para
temos
pequeno, logo
e, portanto,
Passo 3
Calculemos o limite pela esquerda. Para
temos
pequeno, logo
e, portanto,
Passo 4
Como
os limites laterais são diferentes, portanto
não existe. Sem limite único não há como definir um valor
que garanta continuidade.
Resposta
Não.