Determine o valor de
para que as seguintes funções sejam contínuas nos pontos dados:
no ponto 0
Passo 1
O enunciado define a função
e pede que ela seja contínua em
. Para isso precisamos que
Passo 2
Calculamos o limite lateral, mas como
é contínua em
por definição de derivada de
, temos
Passo 3
O valor de
em
é
Sabemos que, para qualquer base
,
. Logo
Passo 4
Para garantir continuidade em
precisamos
Como já obtivemos
e
para toda
, não há outra condição sobre
.
Resposta
A função é contínua em
para todo
.