Sendo
, calcule a integral
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos a função
e queremos calcular a integral definida de 0 a 2 de
. O tema é integral definida e vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que liga a integral à antiderivada de
.
Passo 2
Para encontrar a antiderivada de
, integramos termo a termo: a integral de
é
e a integral de
é
. Assim, uma primitiva de
é
Explicação: ao integrar um polinômio, aumentamos o expoente em 1 e dividimos pelo novo expoente.
Passo 3
Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral definida:
Calculando cada termo:
Então a diferença é
.
Resposta
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