Sendo
e
, funções reais, então determine
.
Passo 1
Resumo: temos as funções
(com
) e
. O objetivo é calcular
. Vamos usar conceitos de inversão de funções e composição.
Passo 2
Primeiro vamos achar
. Definindo
, invertemos:
Portanto
.
Passo 3
Agora achamos
. Começamos de
. Invertendo:
Logo
(com
).
Passo 4
Agora fazemos a composição
: substituímos
em
:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Condição de existência: evitamos
pois nesse caso
e
não está definida.
Passo 6
Portanto, a expressão final é
, com
.