Lembrando que
e 😉

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente precisa calcular a derivada da função
f(x) = 2x^2 + 3
Conteúdo da matéria: regras de derivação para soma, potência e constante.
O que vamos precisar:
  • Regra da soma: (u+v)' = u' + v'.
  • Derivada de constante: (c)' = 0.
  • Derivada de potência: l(x^nr)' = n,x^n-1.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a regra da soma:
f'(x) = l(2x^2r)' + l(3r)'
Agora, calculamos cada parte:
  1. l(3r)' = 0, porque constante some ao derivar.
  2. l(2x^2r)' = 2 cdot l(x^2r)'.
    Pela regra da potência, l(x^2r)' = 2x^2-1 = 2x.
    Então
l(2x^2r)' = 2 cdot (2x) = 4x

Passo 3

Juntando as duas partes:
f'(x) = 4x + 0 = 4x

Resposta

boxedf'(x) = 4x

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