Sendo f(x, y)=x^2-y^22 x y, encontre:
f(-x,-y)

Passo 1

O enunciado pede para calcular f(-x,-y) para a função f(x,y)= x^2-y^22xy. Vamos usar substituição de variáveis e as propriedades de potências e produtos.

Passo 2

Substituímos x por -x e y por -y em f: f(-x,-y)= (-x)^2-(-y)^22,(-x)(-y).

Passo 3

Aplicamos as propriedades: (-x)^2=x^2, (-y)^2=y^2 e (-x)(-y)=xy. Assim

Passo 4

(-x)^2-(-y)^22(-x)(-y)=x^2-y^22xy, que é exatamente a definição original de f(x,y).

Resposta

f(-x,-y)=f(x,y)

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