Sendo f(x, y)=\frac{x^{2}-y^{2}}{2 x y}, encontre:
f\left(\frac{1}{2},-1\right).

Passo 1

O enunciado define a função
f(x,y)=\frac{x^2 - y^2}{2\,x\,y}
e pede o valor de f\bigl(\tfrac12,-1\bigr). Para isso, vamos substituir x=\tfrac12 e y=-1 na expressão.

Passo 2

Calculamos o numerador:
x^2 - y^2 = \bigl(\tfrac12\bigr)^2 - (-1)^2 = \tfrac14 - 1 = -\tfrac34.

Passo 3

Calculamos o denominador:
2\,x\,y = 2 \cdot \tfrac12 \cdot (-1) = 1 \cdot (-1) = -1.

Passo 4

Dividindo numerador por denominador, temos
\frac{-\tfrac34}{-1} = \tfrac34.

Resposta

\tfrac34

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