Esboce o gráfico de
nos seguintes casos:
;
Passo 1
O enunciado pede para esboçarmos o gráfico da função de duas variáveis
.
O conteúdo aqui é geometria de superfícies em : vamos ver que tipo de superfície essa função define.
O conteúdo aqui é geometria de superfícies em
Passo 2
Note que para qualquer par
o valor de
é sempre
. No espaço de coordenadas
, o gráfico é o conjunto de todos os pontos que satisfazem
Isso significa que o gráfico é um plano horizontal paralelo ao plano
.
Passo 3
Para esboçar esse plano:
- Desenhe os eixos
, e . - Marque alguns pontos de referência, por exemplo
, , . - Una esses pontos por linhas retas; elas ficam todas na altura
. - Estenda essas linhas em todas as direções dentro da camada
. O resultado é um plano infinito horizontal.
Resposta
O gráfico de
é o plano horizontal
no espaço tridimensional, paralelo ao plano
e situado a uma altura constante de
.