Sendo a função
definida por
, calcule:
Passo 1
O enunciado nos dá a função f: ℝ→ℝ definida por
e pede o valor do quociente
. Vamos usar propriedades de periodicidade e valores notáveis de seno e cosseno.
Passo 2
Para calcular
, substituímos
:
Aqui usamos que
Passo 3
Para calcular
, usamos a periodicidade:
Porque
Passo 4
Agora, para
:
Sabemos que
Passo 5
Por fim, formamos o quociente e simplificamos:
Resposta
-1