Sendo a função real de variável real definida por
, determine:
x , tal que
.
x , tal que
Passo 1
O enunciado nos dá a função real de variável real
e pede para determinar os valores de
tais que
.
Em outras palavras, precisamos resolver a equação
Em outras palavras, precisamos resolver a equação
Passo 2
Escrever a equação usando a expressão de
:
Aqui cada símbolo significa:
-
é a variável (número real que queremos achar); -
significa multiplicado por si mesmo; - os números
e são constantes dadas no problema.
Passo 3
Isolar o termo com
. Somando
em ambos os lados obtemos:
Calculando a soma do lado direito:
Passo 4
Resolver
. Para uma equação do tipo
com
, as soluções reais são
Aplicando isso a
:
Como
, temos
Passo 5
Verificação rápida (substituir na função para garantir que deu certo):
- Para
: . OK. - Para
: . OK.
Ambas as soluções satisfazem a equação original.