(UF-AM) Sendo
uma matriz real, então
é:
(a) -3
(b) 3
(c) 10
(d) -10
(e) 24
(a) -3
(b) 3
(c) 10
(d) -10
(e) 24
Passo 1
O enunciado pide calcular o determinante da matriz real
O método empregado será a expansão por cofactores (Laplace), aproveitando que na primeira linha só o primeiro elemento é non zero.
Passo 2
Expandimos
ao longo da primeira fila. Como
e ese é o único elemento non zero da fila 1, temos
e
é o menor de
que se obtén eliminando a fila 1 e a columna 1:
Passo 3
Para calcular
, observamos que a segunda columna de
é
. Expandimos
por esa columna:
onde
é o menor de
que se obtén eliminando a fila 1 e a columna 2 de
:
Passo 4
Calculamos
por regra de Sarrus ou expansión na primeira fila:
Passo 5
Volvendo a
, temos
. E finalmente
Resposta
(a)