(AB^{t})_{ik} é o elemento na linha i e coluna k da matriz produto.
a_{ij} é o elemento de A na linha i, coluna j.
(B^{t})_{jk} é o elemento de B^{t} na linha j, coluna k.
Mas (B^{t})_{jk}=b_{kj} (pela definição de transposta: troca índices). Portanto podemos escrever a fórmula útil aqui como
(AB^{t})_{ik}=\sum_{j=1}^{2} a_{ij}\,b_{kj}.
Ou seja: para obter o elemento (i,k) do produto, multiplica-se cada entrada a_{ij} da linha i de A pela correspondente entrada b_{kj} da linha k de B (mesmo j), e soma-se para j=1,2.
Passo 3
Calcular explicitamente os elementos de A. Usar a_{ij}=2i-j para i=1,2,3 e j=1,2.
Para i=1:a_{11}=2\cdot1-1=1,\qquad a_{12}=2\cdot1-2=0.
Para i=2:a_{21}=2\cdot2-1=3,\qquad a_{22}=2\cdot2-2=2.
Para i=3:a_{31}=2\cdot3-1=5,\qquad a_{32}=2\cdot3-2=4.