Sendo
, utilize as propriedades e calcule os logaritmos:
Passo 1
O enunciado dá a informação
e pede para calcular
.
Informações relevantes que temos:
Informações relevantes que temos:
- Dado:
. - Pedido: encontrar
.
Passo 2
Lembra do que é logaritmo: dizer que
significa exatamente que a potência de
que dá
é
. Em símbolos:
Aqui
é a base do logaritmo (no nosso caso
),
é o número cujo logaritmo queremos, e
é o valor do logaritmo.
Passo 3
Uma propriedade muito útil de logaritmos é a regra da potência:
Explicação rápida do porquê: se
então
. Portanto
e tomando logaritmo base
dos dois lados vem
.
Passo 4
Aplicando a propriedade ao caso concreto: como
, temos
Aqui usei explicitamente que peguei do enunciado o valor de
.
Passo 5
Substituo o valor dado e calculo:
O cálculo é uma multiplicação simples de
por
, resultando em
.