Sendo as matrizes
, é possível determinar
e
, se:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá quatro matrizes com dimensões
é
,
é
,
é
,
é
.
A tarefa é achar para quais relações entre as operações
e
estão todas definidas. Isso usa o conteúdo de compatibilidade de dimensões em soma, produto e subtração de matrizes.
A tarefa é achar para quais relações entre
Passo 2
Para
as duas matrizes devem ter mesma dimensão, logo
Passo 3
Para
valer, as colunas de
igualam-se às linhas de
, isto é
Para
valer, as duas matrizes têm de ser do mesmo tamanho, logo
Passo 4
Juntando tudo, obtemos
Passo 5
Basta agora ver qual alternativa impõe exatamente
Na alternativa (d) lemos
De fato,
,
, e então
e
. Nenhuma outra alternativa dá esse conjunto de valores.
Resposta
(d)