Sendo um motor de indução trifásico de 7,5 HP, tensão nominal 220 V / 60 Hz, 2 polos, velocidade 3515 rpm , rendimento de 79%, FP de 0,76 e fator de serviço igual a 15%:
Potência de saída do motor em watts e o torque máximo do motor;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor de indução trifásico com algumas características específicas, e a gente precisa descobrir a potência de saída dele em watts e o torque máximo. Para isso, vamos usar conceitos de conversão de unidades, eficiência de máquinas elétricas e relações entre potência, torque e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência do motor de HP (cavalos de potência) para watts, já que a gente vai precisar trabalhar com a unidade padrão do Sistema Internacional.
Sabemos que:
1 HP = 745,7 W
Então, para 7,5 HP:
7,5 HP times 745,7 W/HP = 5592,75 W

Passo 3

Agora, vamos considerar a eficiência do motor para encontrar a potência de saída. A eficiência ( eta) é a relação entre a potência de saída ( Pout) e a potência de entrada ( Pin).
Dado que:
eta = 79% = 0,79
E sabemos que:
Pout = eta times Pin
Mas aqui, a potência que convertemos para watts (5592,75 W) já é a potência mecânica de saída do motor, considerando a eficiência. Então, na verdade, essa é a potência que estamos buscando.

Passo 4

Agora, vamos calcular o torque máximo do motor. A relação entre potência ( P), torque ( tau) e velocidade angular ( omega) é dada por:
P = tau times omega
Precisamos rearranjar essa fórmula para encontrar o torque:
tau = Pomega
Primeiro, vamos calcular a velocidade angular ( omega). A velocidade angular está relacionada à velocidade de rotação ( n) em rotações por minuto (rpm) pela fórmula:
omega = 2pi n60
Dado que a velocidade é de 3515 rpm:
omega = 2 times 3,1416 times 351560
omega approx 6,2832 times 351560
omega approx 22064,02860
omega approx 367,73 rad/s

Passo 5

Agora, usamos a potência de saída para calcular o torque:
tau = 5592,75 W367,73 rad/s
tau approx 15,21 Nm

Resposta

A potência de saída do motor é de aproximadamente 5.593 W e o torque máximo é de aproximadamente 15,21 N·m.

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