Sendo
a transformada de Fourier de
, exprima em função de
as transformadas dos seguintes sinais:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier de
sabendo que
é a transformada de Fourier de
. Vamos usar a linearidade da transformada e a propriedade de diferenciação no domínio do tempo.
Passo 2
A propriedade de diferenciação afirma que, para a definição
valem as fórmulas
Passo 3
Aplicando a linearidade e a propriedade acima aos três termos de
, obtemos:
Passo 4
Somando as três contribuições, a transformada de
, que chamamos de
, é
Podemos também escrever