Sendo
a transformada de Fourier de
, exprima em função de
as transformadas dos seguintes sinais:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier de
em função de
, onde
é a transformada de Fourier de
. Para isso, vamos usar duas propriedades fundamentais:
- Escala e reversão no tempo: se
, então
- Deslocamento no tempo: se
, então
Passo 2
Reescrevemos
como um escalamento seguido de um deslocamento. Note que
então definimos
Passo 3
Aplicamos a propriedade de escala e reversão ao sinal
. Aqui
, logo
Passo 4
Agora aplicamos a propriedade de deslocamento ao sinal
x2(t)=h(t+2)=hl(t-(-2)r) . Isso dá