Sendo a=(2,5 pm 0,3), b=(4,1 pm 0,2) e c=(1,3 pm 0,5) encontre a estimativa dos seguintes valores de u :
u=(a / b) times c.
Obs: sempre apresente o resultado com o correto número de algarismos significativos na forma ( u pm sigmau ) ou u(sigmau).

Passo 1

O enunciado dá três medidas com suas incertezas:
a=(2,5pm0,3), b=(4,1pm0,2) e c=(1,3pm0,5),
e pede a estimativa de
u = abtimes c
usando propagação de incertezas para produto e quociente.

Passo 2

Primeiro calculamos o valor nominal de u, usando os valores centrais das medidas:
u0 = a0b0,c0 = 2,54,1times 1,3 approx 0,79

Passo 3

Para operações de multiplicação e divisão, as incertezas relativas se combinam em quadratura:
sigmaulvert u0rvert = raizl(sigmaaa0r)^2 +l(sigmabb0r)^2 +l(sigmacc0r)^2,

Passo 4

Calculamos cada parcela relativa e depois sigmau:
sigmaaa0 = 0,32,5 = 0,12, sigmabb0 = 0,24,1approx 0,049, sigmacc0 = 0,51,3approx 0,385
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sigmau = u0 ,raiz0,12^2 + 0,049^2 + 0,385^2 approx 0,79times0,406 approx 0,32
Arredondamos sigmau para dois algarismos significativos e ajustamos u0 ao mesmo número de casas decimais.

Resposta

u = (0,79 pm 0,32)

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