Sendo
, mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o gradiente da função escalar
onde
e
.
O conteúdo usado aqui é o operador gradiente em coordenadas cartesianas e a regra da cadeia para derivadas parciais.
O conteúdo usado aqui é o operador gradiente em coordenadas cartesianas e a regra da cadeia para derivadas parciais.
Passo 2
Escrevemos
Sabendo que
vamos usar a regra da cadeia para cada derivada parcial.
Passo 3
Para
, temos
Analogamente,
Passo 4
Juntando as componentes no vetor gradiente,