Sendo
, assinale a alternativa que corresponde a forma simplificada da seguinte expressão:
a.
b.
c. 0
d.
e.
f.
g.
5)
a.
b.
c. 0
d.
e.
f.
g.
5)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão envolvendo as matrizes
e
e várias transposições:
O conteúdo principal é usar a linearidade do operador transposta, isto é,
Passo 2
Aplicando
na primeira parcela:
Passo 3
Aplicando
na segunda parcela:
Passo 4
Aplicando
na última parcela:
Passo 5
Agora somamos todas as parcelas:
Reunindo termos iguais:
- Em
:A .6A - A -tfrac12 A = tfrac92A - Em
:A^T .6A^T-6A^T=0 - Em
:B .B -tfrac12 B = tfrac12 B - Em
:B^T .-3B^T+3B^T=0
Logo a expressão se reduz a