Sendo
, calcular rot (rot
).
Passo 1
O enunciado pede para calcular
para o campo vetorial \ (\vec u( x,y,z)=2 x z,\vec i + (x^2 - z^2),\vec j + (x^2 + 2 z),\vec k.\ O conteúdo aqui é cálculo vetorial: precisamos usar a definição de rotacional (curl) em coordenadas cartesianas e depois aplicar de novo para o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos achar
. Se escrevermos \
com \
Passo 3
Agora definimos \ . Usamos a mesma fórmula: \
Passo 4
Portanto, o rotacional do rotacional de
é o vetor nulo.