Sendo
e
vetores do
tais que
e
, determine o co-seno do ângulo entre
e
.
(Dica: observe que, da fórmula do ângulo entre dois vetores, segue que
. Use então o exercício 3).
(Dica: observe que, da fórmula do ângulo entre dois vetores, segue que
Passo 1
Estamos com dois vetores u e v em
tais que
,
e
. O conteúdo é produto escalar e normas, e vamos precisar da fórmula de norma da soma de vetores e da relação
.
Passo 2
Para achar
, usamos a identidade da norma da soma:
Substituindo os valores temos:
Resolvendo para
:
Passo 3
Agora usamos a relação
:
Logo,