Usando este fato, e dados os vetores
e
do
, pede-se:
b) determine os valores de
para que
seja ortogonal a
e a
;
b) determine os valores de
Passo 1
O exercício pede para encontrar os valores de
tais que o vetor
seja ortogonal aos vetores
e
. O conteúdo utilizado é ortogonalidade de vetores em
, que se verifica com produto escalar.
Passo 2
Dois vetores em
são ortogonais se o produto escalar entre eles for zero. Para vetores
e
, o produto escalar é dado por
.
Para a condição , calculamos:
Para a condição
Igualando a zero, obtemos
Passo 3
Para a condição
, fazemos:
Igualando a zero, dá
Passo 4
Como os valores encontrados (
e
) não coincidem, não existe nenhum
que faça
ortogonal simultaneamente a
e a
.
Resposta
Não existe valor real de m que satisfaça ambas as condições simultaneamente.