Sendo \underset{\sim}{C}=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\\\ 5 & -2\end{array}\right], \underset{\sim}{D}=\left[\begin{array}{cc}-3 & 4 \\\\ 1 & 1\end{array}\right] e o escalar \alpha=5 :
Verifique que (\alpha \underset{\sim}{C})^{T}=\alpha {\underset{\sim}{C}}^{T}.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a propriedade de transposição em relação à multiplicação por escalar, ou seja, mostrar que
(\alpha \mathbf{C})^T \;=\;\alpha\,\mathbf{C}^T
sendo \displaystyle \mathbf{C}=\begin{pmatrix}1 & 0\\\ 5 & -2\end{pmatrix} e \alpha=5. Usaremos definição de multiplicação escalar em matriz e definição de transposta.
Passo 2
Para calcular \alpha\,\mathbf{C}, multiplicamos cada entrada de \mathbf{C} por 5. Assim,