Uma empresa fornece tubos de aço para um cliente, que exige que os comprimentos estejam entre 90 e 100 cm : O processo de produção fornece tubos com comprimentos (em cm) que variam de acordo com uma distribuição de probabilidades normal com média
\mu=97 \mathrm{~cm} e desvio-padrão
\sigma=2,0 \mathrm{~cm} . Os tubos grandes podem ser cortados, mas os pequenos têm que ser descartados como sucata.
a) Calcule a proporção de tubos produzidos dentro das especificações do cliente.
b) Calcule a proporção de tubos que precisam ser cortados para atender as especificações do cliente.
c) Um tubo foi retirado para ser cortado, pois constatou-se que tinha comprimento maior que 100 cm . Qual é a probabilidade de que seja necessário cortar no máximo 2 cm para que o comprimento que dentro das especificações do cliente?
d) Para quanto deve ser regulada a média do processo para que a proporção de tubos grandes seja de 5%? Com essa nova regulagem, qual é a proporção de tubos descartados como sucata? Suponha que o desvio-padrão permaneça o mesmo.