Suponha que uma população seja descrita por uma variável aleatória X normal com média
e variância
.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição normal de média
e variância
. Precisamos calcular a probabilidade
. Para isso usamos o conceito de padronização de uma normal, transformando
em uma normal padrão
.
Passo 2
Como
, definimos
Logo,
Passo 3
Para uma normal padrão,
, onde
é a função de distribuição acumulada de
. Da tabela ou software,
portanto