Sendo \vec{u}=\vec{i}+\vec{j}, \vec{v}=2 \vec{i}-\vec{j}+3 \vec{k} e \vec{w}=2 \vec{j}-\vec{k}, calcular a área do triângulo A B C e o volume do tetraedro A B C D, onde B=A+\vec{u}, C=A+\vec{v} e D=A+\vec{w}.
Passo 1
O enunciado dá os vetores \vec{u}=(1,1,0), \vec{v}=(2,-1,3) e \vec{w}=(0,2,-1) e define os pontos B=A+\vec{u}, C=A+\vec{v}, D=A+\vec{w}.
Para a área do triângulo ABC vamos usar que