Dados os vetores \vec{u}=2 \vec{i}-3 \vec{j}+2 \vec{k} e \vec{v}=4 \vec{i}-\vec{j}+2 \vec{k}.
a) Calcular \vec{u} \wedge \vec{v}
b) Calcular o seno do ângulo entre \vec{u} e \vec{v}.
Passo 1
O enunciado dá os vetores \vec{u}=2\vec{i}-3\vec{j}+2\vec{k} e \vec{v}=4\vec{i}-\vec{j}+2\vec{k}
e pede:
a) o produto vetorial \vec{u}\wedge\vec{v},
b) o seno do ângulo entre \vec{u} e \vec{v}.
Para resolver, vamos usar a definição de produto vetorial em coordenadas e a relação