Sendo
um campo de força conservativo, o trabalho realizado pela força
ao mover uma particula ao longo do caminho
é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá o campo de força conservativo
com
e o caminho
,
.
Como é conservativo, o trabalho é dado por
Como
onde
é o potencial de
tal que
.
Passo 2
Para achar
integramos
em relação a
, tratando
como constante:
Usando integrais conhecidas, obtém-se
logo
Passo 3
Impondo
temos
ou seja
é constante que podemos tomar zero. Assim
Passo 4
Aplicamos a fórmula do trabalho:
Como
e
, calculemos cada termo.
Passo 5
Para o ponto final
Para o ponto inicial
Portanto
o que coincide com a alternativa (d).
Resposta
(d)