Sejam
uma função escalar definida em
e
uma curva parametrizada dada por
, onde
. Então o valor da integral de linha
é:
(a) 4
(b) 0
(c)
(d)
(e) 1
(a) 4
(b) 0
(c)
(d)
(e) 1
Passo 1
O enunciado nos dá a função escalar
Queremos calcular a integral de linha
é um campo conservativo (é o gradiente de
), usaremos o Teorema Fundamental das Integrais de Linha, que diz
Passo 2
Calcular o ponto final
:
Logo
e
Passo 3
Calcular o ponto inicial
:
Logo
e
Passo 4
Aplicando o Teorema Fundamental:
Resposta
4