Sendo vecu=(2,3,1) e vecv=(1,4,5). Calcular:
(3 u-2 v)^2

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(2,3,1) e v=(1,4,5) e pede o valor de (3u-2v)^2. Aqui usamos que, para um vetor w, o “quadrado” w^2 significa o quadrado da norma, isto é
|w|^2 = wcdotw

Passo 2

Calcular o vetor
w = 3u - 2v
Primeiro as escalas:
3u = (6,,9,,3), 2v = (2,,8,,10)
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w = (6-2,;9-8,;3-10) = (4,,1,,-7)

Passo 3

Agora o quadrado da norma de w é
wcdotw = 4^2 + 1^2 + (-7)^2 = 16 + 1 + 49 = 66

Resposta

(3u - 2v)^2 = 66

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