Sendo vecu=(2,3,1) e vecv=(1,4,5). Calcular:
(2 u-3 v) bul<=t(u+2 v)

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(2,3,1) e v=(1,4,5) e pede o produto escalar
(2u-3v)bul<=t(u+2v)
O conteúdo aqui é combinação linear de vetores e uso da propriedade distributiva do produto escalar junto à definição
acdotb=a1b1 + a2b2 + a3b3

Passo 2

Vamos primeiro calcular as combinações lineares componente a componente:
2u = 2,(2,3,1) = (4,6,2), 3v = 3,(1,4,5) = (3,12,15),
logo
2u - 3v = (4,6,2) - (3,12,15) = (1,,-6,,-13)
E também
u + 2v = (2,3,1) + 2,(1,4,5) = (2,3,1) + (2,8,10) = (4,11,11)

Passo 3

Agora usamos a definição de produto escalar em R^3:
(1,,-6,,-13)cdot(4,11,11) = 1cdot4 + (-6)cdot11 + (-13)cdot11
Calculando cada termo:
1cdot4 = 4, (-6)cdot11 = -66, (-13)cdot11 = -143,
logo
4 - 66 - 143 = -205

Resposta

-205

Exercícios relacionados