Sendo
a transformada de Fourier de
, exprima em função de
as transformadas dos seguintes sinais:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier de
sabendo que a transformada de
é
.
Vamos usar três propriedades fundamentais da transformada de Fourier:
Vamos usar três propriedades fundamentais da transformada de Fourier:
- Escalonamento de tempo: se
, então
- Deslocamento no tempo: se
, então
- Modulação em tempo: se
, então
Passo 2
Defina
. Aplicando a propriedade de escalonamento com
obtemos
Passo 3
Agora observe que
Aplicando a propriedade de deslocamento com
fica
Passo 4
Finalmente, multiplique por
. Pela propriedade de modulação em tempo com
temos