Sendo X sim N(0,1). Calcule:
P(|X-0,5|>0,84)

Passo 1

Beleza! A gente tem uma variável aleatória Pl(|X-0,5|>0,84r) que segue a distribuição normal padrão, ou seja,
. Preciso achar a probabilidade
Conteúdo: distribuição normal, uso da função de distribuição acumulada (CDF) , propriedades de simetria e regra do complemento. Vamos precisar reescrever o “valor absoluto” em duas caudas e usar tabela ou calculadora da normal padrão.

Passo 2

Transformar o evento |X-0,5|>0,84 ;Long<=ftrightarrow; X-0,5>0,84 ou X-0,5<-0,84 ;Long<=ftrightarrow; X>1,34 ou X<-0,34 em duas partes:
Esses dois eventos não se sobrepõem, então a probabilidade total é a soma das duas.

Passo 3

Escrever em termos de P(X>1,34)=1-Phi(1,34), P(X<-0,34)=Phi(-0,34) , que é para . Temos:
Além disso, pela simetria da normal, .

Passo 4

Agora é só buscar os valores na tabela (ou calculadora):
P(X>1,34)=1-0,9099=0,0901, P(X<-0,34)=1-0,6331=0,3669 e .
Então

Passo 5

Somando as duas partes dá a probabilidade desejada:
Pl(|X-0,5|>0,84r) = P(X>1,34)+P(X<-0,34) =0,0901+0,3669 =0,4570

Resposta

Exercícios relacionados