Beleza! A gente tem uma variável aleatória que segue a distribuição normal padrão, ou seja, . Preciso achar a probabilidade
Conteúdo: distribuição normal, uso da função de distribuição acumulada (CDF) , propriedades de simetria e regra do complemento. Vamos precisar reescrever o “valor absoluto” em duas caudas e usar tabela ou calculadora da normal padrão.
Passo 2
Transformar o evento em duas partes:
Esses dois eventos não se sobrepõem, então a probabilidade total é a soma das duas.
Passo 3
Escrever em termos de P(X>1,34)=1-Phi(1,34), P(X<-0,34)=Phi(-0,34) , que é para . Temos:
Além disso, pela simetria da normal, .
Passo 4
Agora é só buscar os valores na tabela (ou calculadora): P(X>1,34)=1-0,9099=0,0901, P(X<-0,34)=1-0,6331=0,3669 e .
Então
Passo 5
Somando as duas partes dá a probabilidade desejada: