Sendo X sim N(0,1). Calcule:
P(X>-0,33)

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos uma variável aleatória X sim N(0,1), que segue a distribuição normal padrão, ou seja
P(X > -0,33)
e a gente quer calcular
Isso faz parte de Estatística, mais exatamente de probabilidades com a distribuição normal. Para resolver vamos precisar:
  1. Entender o que é a função de distribuição acumulada (FDA) da normal padrão, que chamamos de .
  2. Saber usar a simetria da normal padrão: .
  3. Consultar uma tabela (ou calculadora) da normal padrão para obter valores de .

Passo 2

Primeiro, lembra que a FDA da normal padrão é
Phi(z) = P(X <= z)
Então, por definição,
P(X > a) = 1 - P(X <= a) = 1 - Phi(a)
No nosso caso, P(X > -0,33) = 1 - Phi(-0,33) , logo
Phi(-z) = 1 - Phi(z)
Agora usamos a propriedade de simetria da normal padrão:
Phi(-0,33) = 1 - Phi(0,33)
Então
P(X > -0,33) = 1 - l[1 - Phi(0,33)r] = Phi(0,33)
Substituindo em :

Passo 3

Só falta olhar na tabela (ou calculadora) o valor de . Geralmente .

Resposta

P(X > -0,33) approx 0,6293

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