Sendo
. Calcule:
Passo 1
Beleza, temos uma variável aleatória
que segue a distribuição Normal Padrão, ou seja
. O que o enunciado pede é a probabilidade
Conteúdo: distribuição normal, função densidade, função de distribuição acumulada (CDF) e uso de tabela ou calculadora. Vamos precisar saber que não existe uma fórmula fechada simples para integrar a normal, então usamos a tabela da CDF (chamada
) e exploramos uma propriedade de simetria.
Passo 2
Primeiro, definimos a CDF da Normal Padrão:
O que queremos é justamente
, porque
Passo 3
A gente usa a simetria da Normal Padrão, que diz:
Logo, em vez de olhar direto a
na tabela (que às vezes não está lá), a gente faz:
Passo 4
Agora consultamos a tabela da Normal Padrão (ou calculadora estatística) para achar
. Normalmente vem algo como:
Então