Sendo
. Calcule:
a, tal que
a, tal que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que
segue uma distribuição normal padrão, ou seja,
e pede para achar o valor
tal que
Então o conteúdo é “Distribuição Normal Padrão” e o que a gente vai precisar é entender a função de distribuição acumulada (CDF) dessa normal e como inverter ela (ou usar tabela/função inversa) pra encontrar
.
Passo 2
Primeiro, lembra que a CDF da normal padrão é dada por
Nesse caso temos
Ou seja, precisamos resolver
onde
é a função quantil (inversa da CDF).
Passo 3
Agora vem a parte prática. Você pode usar:
- Uma tabela de valores da normal padrão, procurando o valor mais próximo de 0,4500 na parte interna da tabela, ou
- Uma calculadora científica/computacional com função de inversa da normal (muitas chamam de “invNorm” ou “norminv”).
Se você olhar na tabela, vai ver que a probabilidade 0,4500 está um pouquinho abaixo de 0,5000, indicando um
ligeiramente negativo. Fazendo a consulta ou chamando a função, a gente encontra