Uma variável X contínua tem distribuição uniforme no intervalo
. Calcule:
O valor de a, tal que
O valor de a, tal que
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos uma variável contínua X que é uniformemente distribuída em [-5, −2]. Ou seja, todo valor entre −5 e −2 é igualmente provável. A tarefa é achar o tal “a” que faz
Para resolver isso vamos precisar do conceito de distribuição uniforme: densidade constante e probabilidade proporcional ao tamanho do pedaço de intervalo.
Passo 2
Na distribuição uniforme em
, a densidade é
e toda probabilidade de estar num subintervalo
é
No nosso caso
e
. Para
, a gente integra de
até
:
Passo 3
Basta igualar isso a 0,7 e resolver para
: