Sendo x+2 y+3 z=3 a equação de plano, determine a equação z em função de ( x, y )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação de um plano dada por . O objetivo aqui é isolar o e expressá-lo em função de e . Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica, onde trabalhamos com equações de planos no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, precisamos isolar o x + 2y + 3z = 3 Rightarrow 3z = 3 - x - 2y na equação. Isso significa que vamos colocar o em um lado da equação e os outros termos no outro lado. A gente começa subtraindo e dos dois lados da equação:

Passo 3

Agora que temos 3z = 3 - x - 2y Rightarrow z = 3 - x - 2y3 , vamos dividir todos os termos por 3 para isolar o :

Passo 4

Para simplificar a expressão, podemos dividir cada termo no numerador por 3:
z = 33 - x3 - 2y3 Rightarrow z = 1 - x3 - 2y3

Resposta

A equação de z = 1 - x3 - 2y3 em função de e é:

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